【正确答案】 B

【答案解析】[考点提示] 分段函数复合．
[解题分析] 由题设，[*]则
[*]
由于f(x)只能取0，1两个值，即|f(x)≤1，x∈(-∞，+∞)，所以
f[f(x)]=1，x∈(-∞，∞)，
因而 f{f[f(x)]}=f(1)=1．
选B．