问答题
已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ
1
=2，λ
2
=λ
3
=1，且对应于λ
2
，λ
3
的特征向量为p
2
=(1，1，-1)
T
，p
3
=(2，3，-3)
T
．
问答题
求A的λ
1
=2对应的特征向量；
【正确答案】
【答案解析】设A对应于λ
1
=2的特征向量为p
1
=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，因为实对称矩阵对应于不同特征值的特征向量相互正交，所以有(p
1
，p
2
)=0，(p
1
，p
3
)=0，即
问答题
求矩阵A．
【正确答案】
【答案解析】取相似变换矩阵为：
则有
从而
则有
从而