选择题
6.已知函数f(x)=
，若数列{an}满足an=f(n)，n∈N，且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是( )
，若数列{an}满足an=f(n)，n∈N，且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是( )
【正确答案】
C
【答案解析】由函数f(x)=
且数列{an}满足an=f(n)是递减数列，则当n≤6时，an=(1—3a)n+10，则1－3a＜0，∴a＞
，且最小值a6=16—18a；当n＞6时，an=an-7，则0＜a＜1，且最大值a7=1，由a6＞a7，得16－18a＞1，∴a＜
，综上知实数a的取值范围是
且数列{an}满足an=f(n)是递减数列，则当n≤6时，an=(1—3a)n+10，则1－3a＜0，∴a＞，且最小值a6=16—18a；当n＞6时，an=an-7，则0＜a＜1，且最大值a7=1，由a6＞a7，得16－18a＞1，∴a＜，综上知实数a的取值范围是