选择题
设矩阵
，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则|B+E|=______
A．-6．
B．6．
C．-
D．
，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则|B+E|=______A．-6．
B．6．
C．-
D．
【正确答案】
C
【答案解析】 化简矩阵方程，构造B+E，用分组因式分解法，则有
A(B+E)+(B+E)=-E，即(A+E)(B+E)=-E,
两边取行列式，由行列式乘法公式得
|A+E|·|B+E|=1，
又
，故
A(B+E)+(B+E)=-E，即(A+E)(B+E)=-E,
两边取行列式，由行列式乘法公式得
|A+E|·|B+E|=1，
又
，故