简答题
9.求由两个圆柱面x2+y2=a2与z2+x2=a2所围成立体的体积。
【正确答案】如图所示为该立体在第一卦限的部分图像(占整体的八分之一)。对任意x0∈[0，a]，平面x=x0与这部分立体的截面是一个边长为
的正方形，所以截面函数A(x)=a2一x2，x∈[0，a]。由定积分可知，对截面函数A(x)在区间[0，a]上积分就是该立体在第一卦限部分的体积。所以
V=8∫0n(a2－x2)dx=
a3.
的正方形，所以截面函数A(x)=a2一x2，x∈[0，a]。由定积分可知，对截面函数A(x)在区间[0，a]上积分就是该立体在第一卦限部分的体积。所以V=8∫0n(a2－x2)dx=
a3.【答案解析】