单选题
已知方程x2-4x+a=0有两个实根，其中一根小于3，另一根大于3，a的取值范围是( )．
(A) a≤3 (B) a＞3 (C) a＜3 (D) 0＜a＜3
(A) a≤3 (B) a＞3 (C) a＜3 (D) 0＜a＜3
【正确答案】
C
【答案解析】方法一 依题意：△=(-4)2-4a＞0， 得a＜4．不妨设 x1＜3，x2＞3则 _x1-3＜0，x2-3＞0从而 (x1-3)(x2-3)＜0即 x1x2-3(x1+x2)+9＜0依韦达定理，得 a-3·4+9＜0所以a＜3，选(C)．如图1一3所示．
