解答题
设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令
问答题
证明：F'(x)单调增加．
【正确答案】
【答案解析】[解]
问答题
当x取何值时，F(x)取最小值?
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为
且f(x)为偶函数，所以F'(0)=0，又因为F"(0)＞0，所以x=0为F(x)的唯一极小点，也为最小点．
故最小值为
且f(x)为偶函数，所以F'(0)=0，又因为F"(0)＞0，所以x=0为F(x)的唯一极小点，也为最小点．故最小值为
问答题
当F(x)的最小值为f(a)-a2-1时，求函数f(x)．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由
两边求导得
2af(a)=f'(a)-2a，
于是f'(x)-2xf(x)=2x，
解得f(x)=[∫2xe∫-2xdxdx+C]e-∫-2xdx=Cex2-1，
在
两边求导得2af(a)=f'(a)-2a，
于是f'(x)-2xf(x)=2x，
解得f(x)=[∫2xe∫-2xdxdx+C]e-∫-2xdx=Cex2-1，
在