复合题
假定鲁宾逊·克鲁索生产和消费鱼（F）和椰子（C）。假定在一定时期内，他决定工作200小时，并且对于花时间捕鱼还是采集椰子无差异。鲁宾逊捕鱼的生产函数是F＝lF0.5；而他采集椰子的生产函数为：C＝lC0.5。其中lF和lC分别是他投入捕鱼和采集椰子的小时数，从而有U＝F0.5C0.5。
问答题
如果鲁宾逊不能与其他人交换，他将如何配置劳动？F与C的最优水平是多少？他的效用是多少？鱼替代椰子的RPT是多少？
【正确答案】
生产可能性边界为：F2＋C2＝200。
从而可得产品转换率为：RPTFC＝－dC/dF＝F/C。
对于鲁宾逊而言，其效用的边际替代率为：MRSFC＝MUF/MUC＝C/F。
为了确保效率，因而有：RPTFC＝MRSFC。
即：F/C＝C/F。从而有F＝C，代入生产性可能边界可得：F＝C＝10，从而得lF＝lC＝100。
进而U＝F0.5C0.5＝10，RPT＝1。
【答案解析】无
问答题
假设贸易可以进行，且鲁宾逊能以PF/PC＝2/1的价格比率进行交易。如果他仍然按照（1）中的产量生产鱼和椰子，在给定上述贸易机会的情况下，他会做出什么样的消费选择？他的新的效用水平将是多少？
【正确答案】
按照（1）中产量生产鱼和椰子，可得预算约束为：PFF＋PCC＝PF×10＋PC×10，化简得：2F＋C＝30。
在开放贸易条件下，鲁宾逊的最优选择为：MRSFC＝MUF/MUC＝PF/PC。
即：C/F＝2/1，所以有C＝2F，代入上面的预算约束方程式得到：F＝7.5，C＝15。
鲁宾逊新的效用水平为：
【答案解析】无
问答题
如果鲁宾逊调整他的生产以利用世界价格的优势，（2）中的答案会有什么变化？
【正确答案】
如果鲁宾逊要利用世界价格的优势，则有RPTFC＝F/C＝PF/PC＝2/1，即：F＝2C。代入生产性边界有：
此时的预算约束线为：
构造拉格朗日函数为：
进行一阶求导可得：
进而求得：
【答案解析】无