解答题
5.设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)=f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f'(ξ)＞0．
【正确答案】若不然
∈(a，b)，f'(x)≤0
f(x)在[a，b]单调不增
∈[a，b]，f(a)≥f(x)≥f(b)
∈(a，b)，f'(x)≤0f(x)在[a，b]单调不增∈[a，b]，f(a)≥f(x)≥f(b)【答案解析】