设D={(x，y)｜｜x｜≤2，｜y｜≤2}，求二重积分
I=
【正确答案】正确答案：区域D关于x轴对称，关于y轴也对称，被积函数f(x，y)=｜x
2
+y
2
一1｜既是x的偶函数， 也是y的偶函数．取平面区域 D
1
={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}， 由偶函数及相应的对称性的公式，有 I=
｜x
2
+y
2
—1｜dσ． 再将D
1
分成两块(如图)： G
1
={(x，y)｜(x，y)∈Dl且x
2
+y
2
≤1}， G
2
={(x，y)｜(x，y)∈D1且x
2
+y
2
≥1}， 于是
｜x
2
+y
2
—1｜dσ． 再将D
1
分成两块(如图)： G
1
={(x，y)｜(x，y)∈Dl且x
2
+y
2
≤1}， G
2
={(x，y)｜(x，y)∈D1且x
2
+y
2
≥1}， 于是
【答案解析】