填空题
已知
，
，
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[解析] 由已知AX+2B=BA+2X，得
AX-2X=BA-2B，即(A-2E)X=B(A-2E)
由于A-2E=
可逆，故X=(A-2E)-1B(A-2E)
那么X2=(A-2E)-1B2(A-2E)
本题把矩阵方程与方幂(利用相似)相结合．在求逆时，应当知道关系式
AX-2X=BA-2B，即(A-2E)X=B(A-2E)
由于A-2E=
可逆，故X=(A-2E)-1B(A-2E)那么X2=(A-2E)-1B2(A-2E)
本题把矩阵方程与方幂(利用相似)相结合．在求逆时，应当知道关系式