解答题
19.设V(t)是曲线)y＝
在x∈[0，t]的弧段绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积，
求常数c使得V(c)＝
在x∈[0，t]的弧段绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积，求常数c使得V(c)＝
【正确答案】曲线y＝
在x∈[0，t]的弧段绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为
V(t)＝π∫0ty2dx＝
，
故
，
令
在x∈[0，t]的弧段绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)＝π∫0ty2dx＝
，故
，令
【答案解析】