问答题 某设备的原始价值12000元，自然寿命9年，各年的运转费用及年末残值如下表所示，在不考虑资金的时间价值情况下求该设备的经济寿命。
   
(单位:元)
t,N(年限)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ct(运行费用)
1000
1200
1300
1600
1800
2500
3000
3600
4500
LN(残值)
6000
5000
3000
2000
1200
700
400
200
100
【正确答案】为计算方便，采用列表的形式求解，计算过程及结果见下表：
   
(单位：元)
t,N
P0-Lt
sum_{t=1}^{N}C_{t}
left( P_{0}-L_{t} right)+sum_{t=1}^{N}C_{t}
ACN
1
6000
1000
7000
7000
2
7000
2200
9200
4600
3
8000
3500
11500
3833
4
10000
5100
15100
3775
5
10800
6900
17700
3540
6
11300
9400
20700
3450
7
11600
12400
24000
3428.6
8
11800
16000
27800
3475
9
11900
20500
32400
3600

   根据以上计算结果，设备使用到第7年时末时，年均总费用AC7最小，所以，设备的经济寿命为7年。
【答案解析】