解答题 设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T．
问答题 21.求A的属于特征值3的特征向量；
【正确答案】设A的属于特征值3的特征向量为
α3=(x1，x2，x3)T．
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，所以
α1Tα3=0和α2Tα3=0，
即x1，x2，x3是齐次线性方程组
【答案解析】
问答题 22.求矩阵A．
【正确答案】令矩阵

则有

故
【答案解析】