单选题
已知a为实数，在实数范围对整式x
8
-a
8
分解因式，运算到x
8
-a
8
为若干个因式的乘积，每个因式不能再分解了，此时这个乘积共有( )．
A、
2个一次因式，3个二次因式
B、
4个一次因式，2个二次因式
C、
2个一次因式，1个二次因式，1个四次因式
D、
2个一次因式，2个三次因式
E、
(E)A、B、C、D都不正确
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 由分解因式的性质，在实数范围内最后分解为一次和二次因式，故可否定选项 (C)、(D)．
易见x
8
-x
8
=(x-a)(x+a)(x
2
+a
2
)(x
4
+a
4
)，不存在实数x使x
2
+a
2
=0或x
4
+ a
4
=0．
故x
2
+a
2
和x
4
+a
4
没有一次因式，后者可分解为两个二次因式．故正确答案为(A)．
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