解答题   设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型．
 
【正确答案】
【答案解析】[解] 由题设条件知，对于任意的x1，x2，…，xn，有f(x1，x2，…，xn)≥0．其中等号成立当且仅当
   
   方程组①仅有零解的充分必要条件是其系数行列式