【正确答案】解：∵f(x，y)=4(x-y)-x2-y2，∴．令，得解得唯一的驻点为(2，-2)． ∵． ∴A=-2，B=0，C=-2． 由AC-B2=4＞0且A=-2＜0，知(2，-2)是f(x，y)的极大值点， 极大值为f(2，-2)=4×(2+2)-4-4=8．

【答案解析】[考点] 本题考查二元函数的极值问题．