一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
【正确答案】正确答案：设切点为P(x，y)，曲线上P点处的切线为Y—y=y
'
(X—x)，令X=0，得Y=y一xy
'
，切线与y轴的交点为Q(0，y—xy
'
)，由题意得x
2
+x
2
y
'2
=4，解得y
'
=±
，变量分离得dy=±
dx，积分得y=±
+C，由y(2)=0，得C=0，所求的曲线为y=±
，变量分离得dy=±
dx，积分得y=±
+C，由y(2)=0，得C=0，所求的曲线为y=±
【答案解析】