单选题
1.
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组( )
A、
α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
线性无关。
B、
α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关。
C、
α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
一α
1
线性无关。
D、
α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
线性无关。
【正确答案】
C
【答案解析】
排除法。
通过观察可知
(α
1
一α
2
)+(α
2
一α
3
)+(α
3
一α
4
)+(α
4
一α
1
)=0，
(α
1
+α
2
)一(α
2
+α
3
)+(α
3
+α
4
)一(α
4
+α
1
)=0，
(α
1
+α
2
)一(α
2
+α
3
)+(α
3
一α
4
)+(α
4
一α
1
)=0，
即选项A，B，D中的向量组均线性相关，所以选C。
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