将10个相同的小球装入3个编号分别为1、2、3的盒子内(每次要把10个球装完),要求每个盒子里小球的个数不少于盒子的编号数,这样的装法共有______种.
A、
9
B、
12
C、
15
D、
18
E、
21
【正确答案】
C
【答案解析】
方法一:10个相同球放3个盒子,要求小球个数≥盒子编号,[*]7个相同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少放1个.有[*]
结论:隔板法公式,n个相同小球放入m个不同盒子,每个盒子至少放1个小球,有[*]种(n≥m)方法.
方法二:小球个数≥盒子编号.结论:n个相同小球放入m个不同盒子(n≥m),每个盒子可以空.有[*]种,[*]4个相同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子可以空.[*].
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