【正确答案】f'(x)=，
∴当一1＜x→0时，f'(x)＞0，
即f(x)在(一1，0)上为增函数；
当x＞0时，f'(x)＜0，即f(x)在(0，+∞)上为减函数。
故函数f(x)的单调递增区间为(一1，0)，单调递减区间为(0，+∞)。
于是函数f(x)在(一1，+∞)上的最大值为f(x)_max=f(0)=0，
因此，当x＞一1时，f(x)≤f(0)=0，
即ln(x+1)一x≤0，
∴ln(x+1)≤x。(右面得证)
现证左面。令g(x)=ln(x+1)+一1，
则g'(x)=。
当x∈(一1，0)时，g'(x)＜0；
当x∈(0，+∞)时，g'(x)＞0，
即g(x)在(一1，0)上为减函数，在(0，+∞)上为增函数。
故函数g(x)在(一1，+∞)上的最小值为
g(x)_min=g(0)=0。
∴当x＞一1时，g(x)≥g(0)=0，

综上可知，当x＞一1时，有1一