计算题
已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为
问答题
3.求抛物线C的方程；
【正确答案】依题意，设抛物线C的方程为x2=4cy，由
【答案解析】
问答题
4.当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
【正确答案】抛物线C的方程为x2=4y，即y=
，设A(x1，y1)，B(x2，y2)(其中y1=
)，则切线PA，PB的斜率分别为
，所以切线PA的方程为y—y1=
，设A(x1，y1)，B(x2，y2)(其中y1=)，则切线PA，PB的斜率分别为，所以切线PA的方程为y—y1=【答案解析】
问答题
5.当点P在直线l上移动时，求｜AF｜．｜BF｜的最小值．
【正确答案】由抛物线定义可知｜AF｜=y1+1，｜BF｜=y2+1，
所以｜AF｜．｜BF｜=(y1+1)(y2+1)=y1y2+(y1+y2)+1，联立方程
消去x整理得：y2+(2y0一x02)y+y02=0，由一元二次方程根与系数的关系可得：y1+y2=x02一2y0，y1y2=y02，所以｜AF｜．｜BF｜=y1y2+(y1+y2)+1=y02+x02—2y0+1，又因为点(x0，y0)在直线l上，所以x0=y0+2，所以y02+x02一2y0+1=2y02+2y0+5=
时，｜AF｜．｜BF｜取得最小值，且最小值为
所以｜AF｜．｜BF｜=(y1+1)(y2+1)=y1y2+(y1+y2)+1，联立方程
消去x整理得：y2+(2y0一x02)y+y02=0，由一元二次方程根与系数的关系可得：y1+y2=x02一2y0，y1y2=y02，所以｜AF｜．｜BF｜=y1y2+(y1+y2)+1=y02+x02—2y0+1，又因为点(x0，y0)在直线l上，所以x0=y0+2，所以y02+x02一2y0+1=2y02+2y0+5=时，｜AF｜．｜BF｜取得最小值，且最小值为【答案解析】