设f(x)，g(x)在(－∞，+∞)上有定义，且x=x
1
是f(x)的唯一间断点，x=x
2
是g(x)的唯一间断点，则( )
【正确答案】
B
【答案解析】解析：令F(x)=f(x)+g(x)，假设F(x)在x=x
1
处连续，由f(x)=F(x)－g(x)及已知条件g(x)仅在x=x
2
处间断，其他点处均连续，于是推出f(x)在x=x
1
处连续，这与已知条件矛盾，故F(x)在x=x
1
处间断。同理，推出F(x)在x=x
2
处亦间断。下面一一举出其他三个选项的反例： 选项(A)的反例f(x)=
g(x)=－f(x)，而f(x)+g(x)=0无间断点；选项(C)的反例与选项(A)的相同，此时f(x)g(x)=－1，无间断点；选项(D)的反例
g(x)=－f(x)，而f(x)+g(x)=0无间断点；选项(C)的反例与选项(A)的相同，此时f(x)g(x)=－1，无间断点；选项(D)的反例