问答题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性．
二元连续函数局部保号性定理：若函数f(x，y)在P
0
(x
0
，y
0
)处连续，且f(P
0
)＞0(或＜0)，则对任何正数r＜f(P
0
)(或r＜-f(P
0
))，存在某邻域U(P
0
)，使对一切P(x，y)∈U(P
0
)，有
f(P)＞r (或f(P)＜-r)．
【正确答案】
记A=f(P
0
)，则二元连续函数局部保号性定理为二元函数极限局部保号性定理的特例，其证明见本章§2习题5．
【答案解析】
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