一个公司有两种要素可投入,产出为f(x1,x2),要素市场完全竞争,价格为w1,w2,产品市场也完全竞争,价格为P。
【正确答案】解:收益函数为:TR=Pf(x1,x2)。
【答案解析】
【正确答案】由于市场是完全竞争市场,使用生产要素达到收益最大化的一阶条件为要素的边际成本等于要素的边际产品价值: 即: 二阶条件为: 海塞矩阵非负定,即:非负定,从而有:,。
【答案解析】
【正确答案】成本最小化函数为: c(x1,x2)=min(w1x1+w2x2) 企业成本最小化问题的拉格朗日函数为: l=w1x1+w2x2+λ[q-f(x1,x2)] 从而可得成本最小化的一阶条件为:
【答案解析】
【正确答案】企业的利润函数为π=Pf(x1,x2)-w1,x1-w2x2 利润最大化的一阶条件为 比较①、②两个一阶条件可知,当λ=P时,两个方程组有相同的解(x1*,x2*)。从而可知:利润最大化的企业必定成本最小化。
【答案解析】
问答题
假设第3小问题中的成本最小化函数可以用c(y)表示,重新写出第1小问中的收益函数。
【正确答案】如果成本最小化函数可以用c(y)来表示,则第1小题中的收益函数为:TR=Py。
【答案解析】
问答题
根据本题题目设置的逻辑,说说你对第3小问中的拉格朗日乘子λ有什么理解?
【正确答案】第3小题中的拉格朗日乘子在成本最小化时,满足条件λ=P,即拉格朗日乘子是产出的价格水平。
【答案解析】