单选题
设L
1
:x
2
+y
2
=1,L
2
:x
2
+y
2
=2,L
3
:x
2
+2y
2
=2,L
4
2x
2
+y
2
=2为四条逆时针方向的平面曲线.记
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
由格林公式得
[*]
其中D
i
为L
i
围成的平面域(i=1,2,3,4)
显然,在D
1
和D
4
上1-x
2
-[*]≥0,D
4
[*]D
1
,则
0<I
1
<I
4
又I
2
<I
4
,I
3
<I
4
,则
max{I
1
,I
2
,I
3
,I
4
}=I
4
[*]
本题主要考查格林公式及二重积分的性质(不等式性质).
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