设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( )．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：设
显然
而f(x)在x=0处不可导，(A)不对；
即
存在只能保证f(x)在x=0处右可导，故(B)不对； 因为
于是
存在不能保证f(x)在x=0处可导，故(D)不对；
显然而f(x)在x=0处不可导，(A)不对；即存在只能保证f(x)在x=0处右可导，故(B)不对； 因为于是存在不能保证f(x)在x=0处可导，故(D)不对；