【正确答案】 1、{{*HTML*}} 由于所给反常积分收敛，可用命题1．3．4．1(1)求之．解一 由题设知，反常积分∫_-∞^+∞e^k∣x∣dx收敛，而e^k∣x∣为偶函数，由命题1．3．4．1得到l=∫_-∞^+∞e^k∣x∣dx=2∫₀^+∞e^kxdx=一∫₀^+∞(－kx)⁰e^-(-kx)d(－kx)=一，即k=一2．解二 1=∫_-∞^+∞e^kxdx=2∫₀^+∞e^kxdx (利用命题1．3．4．1(1)) =2(e^kb一1)．因极限存在，故k＜0，因而