解答题
2.一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
【正确答案】设运动规律为S=S(t)，显然S(0)=0，S'(0)=0，S(1)=1，S'(1)=0．由泰勒公式
S(1／2)=S(0)+
．1／4，S(1／2)=S(1)+
．1／4，ξ1∈(0，1／2)，ξ2∈(1／2，1)
两式相减，得S"(ξ2)－S"(ξ1)=－8
S(1／2)=S(0)+
．1／4，S(1／2)=S(1)+．1／4，ξ1∈(0，1／2)，ξ2∈(1／2，1)两式相减，得S"(ξ2)－S"(ξ1)=－8
【答案解析】