【正确答案】设所求平面方程为
   l(4x-y+3z-1)+m(x+5y-z+2)=0,
   即(4l+m)x+(5m-l)y+(3l-m)z+2m-l=0.
   (1)因为所求平面通过原点，所以
  -l+2m=0即l：m=2：1，
   所以所求平面方程为
   2(4x-y+3z-1)+x+5y-z+2=0,
   即9x+3y+5z=0．
   (2)因为所求平面与y轴平行，所以
  -l+5m=0即l:m=5:1，
   所以所求平面方程为
   21x+14z-3=0．
   (3)因为所求平面与平面2x-y+5z-3=0垂直，所以
   2(4l+m)-(5m-l)+5(3l-m)=0,
   得l:m=1:3，
   所以所求平面方程为
   7x+14y+5=0．