问答题
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：
【正确答案】因为积分区域关于直线y=x对称，
所以
，于是
．
又因为f(x)＞0，所以
，
从而
所以
，于是．又因为f(x)＞0，所以
，从而
【答案解析】[考点] 二重积分的性质及运算