选择题
设A为3阶矩阵，B=(β
1
，β
2
，β
3
)，β
1
为AX=O的解，β
2
不是AX=O的解，又r(AB)＜min{r(A)，r(B)}，则r(AB)=______．
A、
0
B、
1
C、
2
D、
3
【正确答案】
B
【答案解析】
因为β
2
不是AX=O的解，所以AB≠O，从而r(AB)≥1；
显然β
1
，β
2
不成比例，则r(B)≥2，
由r(AB)＜min{r(A)，r(B)}得r(AB)＜r(A)，
从而B不可逆，于是r(B)＜3，故r(B)=2．
再由r(AB)＜r(B)得r(AB)=1，选B．
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