逻辑判断 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
单选题 1.数列a，b，c是等差数列不是等比数列．
(1)a，b，c满足关系式3a=4，3b=8，3c=16．
(2)a=b=c成立．
【正确答案】 A
【答案解析】条件(1)：a=log34，b=log38，c=log316，故2b=2log38=log364=log3(4×16)=log34+log316=a+c，故a，b，c是等差数列不是等比数列，条件(1)充分．
条件(2)：a=b=c≠0，既是等差数列又是等比数列；若a=b=c=0，是等差数列不是等比数列，故条件(2)不充分．
单选题 2.若{an}是等差数列，则能确定数列{bn}也一定是等差数列．
(1)bn=an+an+1． (2)bn=n+an．
【正确答案】 D
【答案解析】条件(1)：bn一bn-1=an+an+1一an-1一an=2d，是等差数列，充分．
条件(2)：bn一bn-1=n+an一[(n一1)+an-1]=1+(an一an-1)=1+d，是等差数列，充分．
单选题 3.由方程组
【正确答案】 B
【答案解析】x，y，z成等差数列，则
(y+z)一(x+z)=y一x=2=d，(x+z)一(x+y)=z—y=2一a=d，
故a=0，条件(2)充分．
单选题 4.已知{an}，{bn}分别为等比数列与等差数列，a1=b1=1，则b2≥a2?
(1)a2＞0． (2)a10=b10．
【正确答案】 C
【答案解析】条件(1)：显然不充分．
条件(2)：a10=b10，即
当q＞0时，可用均值不等式，得
单选题 5.在数列{an}中，
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)：当{an}为公差是2的等差数列时，不充分．
条件(2)：当{an}为公比是2的等比数列时，
单选题 6.已知数列{an}中，a1+a3=10，则a4的值一定是1．
(1){an}是等差数列，且a4+a6=2．
(2){an}是等比数列，且a4+a6=
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)：(a4+a6)一(a1+a3)=6d=2-10=一8，故代入a1+a3=10可知条件(1)不充分．
单选题 7.
【正确答案】 C
【答案解析】条件(1)、(2)显然单独都不充分，联立之：
由条件(1)得a1+a2=x+y；由条件(2)得b1b2=xy；
单选题 8.x=y=z．
(1)x2+y2+z2一xy—yz—xz=0．
(2)x，y，z既是等差数列，又是等比数列．
【正确答案】 D
【答案解析】条件(1)：原式两边同时乘以2，得(x—y)2+(x-z)2+(y—z)2=0，故x=y=z，条件(1)充分．
条件(2)：既是等差数列，又是等比数列的数列为非零的常数列，故x=y=z，条件(2)充分．
单选题 9.a : b=1 : 2．
(1)a，x，b，2x是等比数列中相邻的四项．
(2)a，x，b，2x是等差数列中相邻的四项．
【正确答案】 A
【答案解析】条件(1)：由中项公式得：x2=ab，b2=2x2，得
因为等比数列中的项不为0，故b≠0，a：b=1：2，条件(1)充分．
条件(2)：由中项公式得2x=a+b，2b=3x，得
单选题 10.方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根．
(1)a，b，c是一个三角形的三边长．
(2)实数a，c，b成等差数列．
【正确答案】 D
【答案解析】△=4(a+b)2-4c2≥0，即(a+b)2≥c2．
条件(1)：三角形两边之和大于第三边，a+b≥c，显然(a+b)2≥c2，条件(1)充分．
条件(2)：2c=a+b，故(a+b)2=4c2，显然(a+b)2=4c2≥c2，条件(2)充分．