【正确答案】假定该既定的目标产量Q₀为一固定的常数。那么厂商既定产量下的成本最小化决策问题可以表述为
[*]
构造拉格朗日函数：H=15K+3L+λ(Q₀-L²K³)
该函数分别对，L和K求偏导就可以得到最优化问题的一阶条件：
[*]
联立前两个等式，可以得到[*]此即为在产量一定时成本最小化的资本与劳动的最佳组合比例。