问答题 A-B二元合金相图如图所示。在固相不扩散、液相完全混合条件下,水平放置的质量分数wB=40%的A-B二元合金熔液从左至右定向凝固成长为L的横截面均匀的合金棒。

1.计算棒中单相α固溶体段占棒长的分数。提示:正常凝固方程为
【正确答案】1.设棒中单相d固溶体段占棒长的分数为z/L。在正常凝固方程CS(z)=[*]中,k0=30%/60%=0.5,CS=30%,C0=40%,则
[*]
2.设棒中单相α固溶体段的平均B原子浓度为[*],可有四种解法。
解法一(积分法):
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解法二(面积相等法):
由于平衡分配系数k0<1,液体结晶为α固溶体时,其B原子浓度下降,所排出的B原子完全进入液体中并分布均匀,因此,下图中阴影区1与阴影区2的面积相等,则
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得[*]
解法三(杠杆原理法):
根据杠杆原理,α固溶体的平均成分[*]、(α+β)共晶体的平均成分60%,以及棒的平均成分40%三点构成一个杠杆,而且已知α固溶体段占棒长的5/9,共晶体段占棒长的4/9,故根据杠杆定理可列方程式
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得[*]
解法四(质量守恒法):
根据溶质原子质量守恒原理,可列方程式
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得[*]
3.不会,因为在液相完全混合条件下,不出现成分过冷,故液/固界面平直。
【答案解析】