单选题
已知(αxy
3
-y
2
cosx)dx+(1+βysinx+3x
2
y
2
)dy是某u(x，y)的全微分，则常数α，β的值分别是 ( )
A、
α=-2，β=2
B、
α=2，β=-2
C、
α=-3，β=3
D、
α-3，β=-3
【正确答案】
B
【答案解析】
[考点] 确定二元函数的全微分中的参数
[答案解析] [*]
即有[*]，于是
[*]
由[*]与[*]的表达式可知它们都是连续函数，从而[*]于是
3axy
2
-2ycosx=βycosx+6xy
2
．
从而得
[*]
应选(B)．
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