【正确答案】正确答案：(Ⅰ)当x＞0时f(x)与初等函数 相同，故连续，又 ， 即f(x)在x=0处右连续，因此f(x)在[0，+∞)上连续。 (Ⅱ)考察(0，+∞)上f ^’ (x)的符号，先求 ，并考察 ，由g ^’ (x) →g(x)在(0，+∞)单调上升→ → →f(x)在[0，1]单调下降，在[1，+∞)单调上升。 (Ⅲ)由(Ⅱ)中单调性分析知， f(x)=f(1)= ，又f(0)=1， ，因此