设A是n阶矩阵，A＝E＋χy
T
，χ与y都是n×1矩阵，且y
T
χ＝2，求A的特征值、特征向量．
【正确答案】正确答案：令B＝χy
T
＝
(y
1
，y
2
，…，y
n
)，则B
2
＝(χy
T
)(χy
T
)＝χ(y
T
χ)y
T
＝2χy
T
＝2B，可见B的特征值只能是0或2． 因为
(y
1
，y
2
，…，y
n
)，则B
2
＝(χy
T
)(χy
T
)＝χ(y
T
χ)y
T
＝2χy
T
＝2B，可见B的特征值只能是0或2． 因为
【答案解析】