问答题

戊公司目前只生产X产品,有关资料如下:

资料一:戊公司2020年度销售X产品15万件,单位售价100元,单位变动成本60元,发生固定成本总额300万元。假设成本性态不变。

资料二:公司按照指数平滑法对各年销售量进行预测,平滑指数为0.6。2019年公司预测的2020年销售量为18.75万件。

资料三:公司计划开发一种新产品,现有M、N两个品种可供选择,相关资料如下:(1)M产品的预计单价为50元,变动成本率为60%,预计年产销量为5万件。开发M产品需要增加一台新设备,这将导致公司每年的固定成本增加40万元。(2)N产品的年边际贡献总额预计为200万元。开发N产品可以利用X产品的现有生产设备,但是将使现有X产品的年产销量减少20%。不考虑增值税及其他因素的影响。

要求:

(1)根据资料一,计算2020年度下列指标:①边际贡献率;②息税前利润;③盈亏平衡点销售量;④安全边际率。

(2)公司2021年X产品的目标利润为450万元。根据资料一,分别计算下列指标:①实现目标利润的销售量;②实现目标利润的单位变动成本。

(3)根据资料一和资料二,采用指数平滑法预测2021年度X产品的销售量。

(4)根据资料一计算利润对销量的敏感系数。

(5)根据资料一和资料三,计算开发M产品后戊公司年息税前利润的增加额。

(6)根据资料一和资料三,计算开发N产品后戊公司年息税前利润的增加额。

(7)根据(5)、(6)的计算结果,判断戊公司应该开发哪种产品,并说明理由。

【正确答案】
【答案解析】

(1)①边际贡献率=(100-60)/100×100%=40% 

②息税前利润=(100-60)×15-300=300(万元)

③盈亏平衡点销售量=300÷(100-60)=7.5(万件)

④安全边际率=(15-7.5)÷15×100%=50% 

(2)①实现目标利润的销售量=(300+450)÷(100-60)=18.75(万件) 

②实现目标利润的单位变动成本=100-(300+450)/15=50(元)

(3)2021年度X产品的预计销售量=0.6×15+(1-0.6)×18.75=16.5(万件) 

(4)假设销售量增长率10%,2021年销售量为16.5万件则2021年息税前利润的增长率=[(16.5×100-16.5×60-300) -(15×100-15×60-300)]/ (15×100-15×60-300)=20%

利润对销量的敏感系数=20%/10%=2【或者:利润对销量的敏感系数=经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=[(100-60)×15]/[(100-60)×15-300] =2】 

(5)开发M产品后戊公司年息税前利润的增加额=50×(1-60%)×5-40=60(万元) 

(6)开发N产品后戊公司年息税前利润的增加额=200-20%×15×(100-60)=80(万元)

(7)戊公司应该开发N产品。 

理由:开发 N 产品比开发 M 产品每年能多提供 20(=80-60)万元的息税前利润。