问答题
半径为a的细圆环上分布着均匀的电荷,总电量为Q,求圆环轴线上的电场强度;若同样的电量呈均匀分布在同样半径的薄圆盘上,求轴线上的电场强度。
【正确答案】
正确答案:根据题意可知细圆环线电荷密度为
如图建立直角坐标系,点电荷ρ
l
dl 在z轴上P点产生的电位为:
那么圆环在P点产生的总电位为
由于电场强度是电位的负梯度,因此圆环线电荷在P点产生的电场强度为
若同样的电量呈均匀分布在同样半径的薄圆盘上,如右图。
带电圆盘面电荷密度为
在圆盘上取一半径为r,宽度为dr的圆环,该圆环具有的电荷量为dq=ρS2πrdr。 由于对称性,该圆环电荷在z轴上任一点P产生的电场强度仅有z分量,此圆环在P点产生的电场强度为
则整个圆盘电荷在P点产生的电场强度为
【答案解析】
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