单选题
15.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
【正确答案】
C
【答案解析】设存在常数k1，k2，k3使得k1(α1一α2)+k2(α2一α3)+k3(α3一α1)=0，即
(k1—k3)α1+(k2一k1)α2+(k3一k2)α3=0。
因为向量组α1，α2，α3线性无关，所以
该齐次线性方程组系数矩阵的行列式
(k1—k3)α1+(k2一k1)α2+(k3一k2)α3=0。
因为向量组α1，α2，α3线性无关，所以
该齐次线性方程组系数矩阵的行列式