xy´´=(1+2x ² )y´的通解是( )。

A、
y=C ₁ e ^x²
B、
y=C ₁ e ^x² +C ₂ x
C、
y=C ₁ e ^x² +C ₂
D、
y=C ₁ xe ^x² +C ₂

【正确答案】 C

【答案解析】

解析：这是不显含y可降阶微分方程，令y´=p(x)，则y´´= ，原方程化为