【答案解析】如果领导安排我去向这位老人做解释工作，我会从以下几方面着手向老人做好解释工作，并帮助老人解决问题。
首先，我会表明自己的身份，真诚地向老人道歉，并承诺一定解决老人的问题，然后请这位老人到我的办公室，请他坐下休息，让他缓解下上下楼奔波的疲劳，平复老人激动的情绪。
其次，在老人稍事休息，且情绪恢复平静后，我会详细地询问老人要咨询的事宜和办事时遇到的问题。在了解老人的情况后，我会耐心地向他解释：
第一，各楼层的工作人员职责各有不同，且由于我们单位工作人员较多，可能会存在有些工作人员不清楚各职能部门的详细办公位置，所以才造成了让老人楼上楼下奔波的情况。
第二，负责相关政策的工作人员确实因其他公务出差了，并不是不想为老人解决问题而故意不接待老人。同时，向老人表明，是我们没有及时安排其他相关工作人员临时负责这项工作，是我们考虑不周才使老人白白奔波一趟，希望老人可以原谅我们的工作失误。
再次，在向老人做出解释，得到老人的谅解后，我会向老人表明帮助其解决问题，并请其他相关工作人员为老人说明其要咨询的政策，以免老人再次奔波。
最后，在事情得到解决后，我会及时向领导汇报此次的解释工作及为老人做的后续安排。

【答案解析】针对材料中所反映的老人到某单位办事，被工作人员互相推诿，最终因相关工作人员出差却未办成事的情况，我认为该单位可以采取以下措施对工作进行改进，以避免类似情况再次出现。
首先，作为政府服务机构，应该提高自身的服务意识，增设便民的服务设施和人员。例如，作为大型的政府服务机构，应该在一楼办公大厅的显著位置悬挂该机构具体职能部门分布图，包括具体楼层、办公室，帮助办事群众快速地找到自己所需要的办事部门。同时，在一楼办公大厅安排接待人员，以便为前来办事的人提供指导和服务，使他们可以顺利办理自己的事情。
其次，针对工作人员临时出差或因事无法正常办公的情况时，要做好应对处理。例如，可以安排工作职责相似的人员暂时负责其工作，若遇到不能处理的情况，要及时与相关负责的同事沟通，并向前来办事的群众做好解释工作，尽量帮助群众解决问题。
最后，要在单位内开展一次学习教育活动，提高工作人员的责任意识和服务意识。面对前来办事的群众，特别是老人，要热心、耐心，而不是敷衍、推脱，要保证我们的工作质量和工作效率，使群众满意，避免材料中类似的情况再次发生。