填空题 设A为奇数阶矩阵,且AA T =A T A=E,|A|>0,则|A-E|= 1
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【正确答案】 1、正确答案:0    
【答案解析】解析:|A-E|=|A-AA T |=|A(E-A T )|=|A||(E-A) T |=|A||E-A|. 由AA T =A T A-E,可知|A| 2 =1.又由|A|>0,可知|A|=1.又A为奇数阶矩阵,故 |E-A|=|-(A-E)|=-|A-E|, 故有|A-E|=-|A-E|,于是|A-E|=0.