解答题
19.设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵Q=
使得二次型
使得二次型
【正确答案】(I)A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=b，λ1=一1对应的特征向量为
λ2=2对应的特征向量为
因为不同特征值对应的特征向量正交，所以a=-1．
|A|=-2b，由|A*|=|A|2得b=2．
λ2=2对应的特征向量为因为不同特征值对应的特征向量正交，所以a=-1．
|A|=-2b，由|A*|=|A|2得b=2．
【答案解析】