单选题
设函数f(x-1)=x
2
+e
-x
，则f'(x)等于( )．
A．2x-e
x
B．2(x-1)-ex
-1
C．2(x+1)-e
x+1
D．2(x+1)-e
-(x+1)
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[提示] 先求出f(x)，再求f'(x)．也可先求f'(x-1)，再换元成f'(x)．由f(x-1)=x
2
+ e
-x
”，得f(x)=(x+1)
2
+e
-(x+1)
(用x+1换x)，则有f'(x)=2(x+1)-e
-(x+1)
，选D．
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