填空题
设y= y（x）是由方程2y
3
—2y
2
+2xy—x
2
=1确定的，则y=y（x）的极值点是 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：x=1
【答案解析】解析：方程两边对x求导，可得 y'（3y
2
—2y+x）=x—y， （*） 令y'=0，有x=y，代入2y
3
—2y
2
+2xy — x
2
=1中，可得 （x—1）（2x
2
+x+1）=0。 那么x=1是唯一的驻点。 下面判断x=1是否为极值点： 在（*）两端对x求导得 y"（3y
2
—2y+x）+y
'
（3y
2
—2y+x）
x
'
=1—y
'
，把x=y=1，y
'
（1）=0代入上式，得y"（1）=
