【正确答案】 A、C、D

【答案解析】[考点] 本题考查仲裁裁决的撤销和不予执行的关系。
根据《仲裁法》第58条的规定，当事人中请撤销仲裁裁决，应当向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出，而当事人申请不予执行仲裁裁决只能向申请执行人所提出执行申请的法院提出，故A项错误。根据《仲裁法》第58条、《民事诉讼法》第237条的规定，B项正确。根据《民事诉讼法》第237条第3款、《仲裁法》第58条第3款的规定，仲裁裁决的撤销和不予执行程序仅能依当事人的申请而开始，法院不得依职权主动进行，故C项错误。根据《仲裁法》第61条、《仲裁法解释》第21条的规定，法院受理撤销裁决的申请后，认为可以由仲裁庭重新仲裁的，通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。根据《民事诉讼法》第237条的规定，人民法院裁定不予执行仲裁裁决后，当事人可以重新达成书面仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。据此，申请撤销仲裁裁决中，法院可通知仲裁机构在一定期限内重新仲裁；申请不予执行仲裁裁决程序，法院则无此权限，故D项错误。