问答题
已知三阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A
3
-5A
2
，求：
问答题
B的特征值及其相似对角矩阵；
【正确答案】
因为A的特征值为1，-1，2．
所以存在可逆矩阵P，使[*]
[*]
[*]
【答案解析】
问答题
|B
*
|及|A+5E|．
【正确答案】
|B|=(-4)×(-6)×(-12)=-288，
|B
*
|=|B|
n-1
=|B|
2
=(-288)
2
=(288)
2
．
A+5E的特征值分别为6，4，7．
故|A+5E|=6×4×7=168．
【答案解析】
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