【答案解析】解  方程两边对x求导得    y'e^y-xe^yy'=0，
   上式两边再对x求导得    y"-e^yy'-(e^yy'+xe^yy^'2+xe^yy")=0．
   由题设知x=0时y=1，代入上面两式解得y'(0)=e，y"(0)=2e²，
   即